Matemática básica Ejemplos

${(\frac{a^{7} b^{9} c^{4}}{a^{2} b^{3} c})}^{3}$

Paso 1

Cancela el factor común de $a^{7}$ y $a^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{7} b^{9} c^{4}$ .

${(\frac{a^{2} (a^{5} b^{9} c^{4})}{a^{2} b^{3} c})}^{3}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $a^{2}$ de $a^{2} b^{3} c$ .

${(\frac{a^{2} (a^{5} b^{9} c^{4})}{a^{2} (b^{3} c)})}^{3}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{a^{2} (a^{5} b^{9} c^{4})}{a^{2} (b^{3} c)})}^{3}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{a^{5} b^{9} c^{4}}{b^{3} c})}^{3}$

Paso 2

Cancela el factor común de $b^{9}$ y $b^{3}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $b^{3}$ de $a^{5} b^{9} c^{4}$ .

${(\frac{b^{3} (a^{5} b^{6} c^{4})}{b^{3} c})}^{3}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $b^{3}$ de $b^{3} c$ .

${(\frac{b^{3} (a^{5} b^{6} c^{4})}{b^{3} (c)})}^{3}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{b^{3} (a^{5} b^{6} c^{4})}{b^{3} c})}^{3}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{a^{5} b^{6} c^{4}}{c})}^{3}$

Paso 3

Cancela el factor común de $c^{4}$ y $c$ .

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Paso 3.1

Factoriza $c$ de $a^{5} b^{6} c^{4}$ .

${(\frac{c (a^{5} b^{6} c^{3})}{c})}^{3}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{c (a^{5} b^{6} c^{3})}{c^{1}})}^{3}$

Paso 3.2.2

Factoriza $c$ de $c^{1}$ .

${(\frac{c (a^{5} b^{6} c^{3})}{c \cdot 1})}^{3}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

${(\frac{c (a^{5} b^{6} c^{3})}{c \cdot 1})}^{3}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

${(\frac{a^{5} b^{6} c^{3}}{1})}^{3}$

Paso 3.2.5

Divide $a^{5} b^{6} c^{3}$ por $1$ .

${(a^{5} b^{6} c^{3})}^{3}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $a^{5} b^{6} c^{3}$ .

${(a^{5} b^{6})}^{3} {(c^{3})}^{3}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $a^{5} b^{6}$ .

${(a^{5})}^{3} {(b^{6})}^{3} {(c^{3})}^{3}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(a^{5})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{5 \cdot 3} {(b^{6})}^{3} {(c^{3})}^{3}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$a^{15} {(b^{6})}^{3} {(c^{3})}^{3}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(b^{6})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{15} b^{6 \cdot 3} {(c^{3})}^{3}$

Paso 6.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$a^{15} b^{18} {(c^{3})}^{3}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(c^{3})}^{3}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{15} b^{18} c^{3 \cdot 3}$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$a^{15} b^{18} c^{9}$